Torzo hradu najdeme na kopci nedaleko vesnice Kostomlaty pod Milešovkou. Pokud jste někdy slyšeli o hradu Kostomlaty, tak se jedná právě o tento hrad. Hrad Sukoslav byl vybudován pány z Oseka, na místě staršího hradiště, které bylo slovanského původu. Dochované prameny uvádějí vznik hradu na počátek 14. století. Mezi další důležitá data spojitá s tímto hradem patří rok 1434, kdy byl hrad dobit husitou Jakoubkem z Vřesovic, který se neúčastnil lipanské bitvy a bojoval sám na severočeském území.